고주파 증폭기 설계이론

Edit by Pulgrim RF Lab.

 

1. 이득

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 증폭기를 설계할 때에 가장 먼저 하지 않으면 안 되는 것은 반도체 소자의 선정입니다. 데이타쉬트로부터 필요한 이득이 과연 얻어질지 판단하지 않으면 안 됩니다. 그래서 반도체 소자의 성능을 풀어내는 것이 필요하게 됩니다. 이득에 관한 몇 개의 정의를 이해하는데 도움이되는 이론을 설명합니다.

  (1) 트랜스듀서 전력 이득(Transducer Power Gain): GT         

                

        그림 6-2 2-PORT네트워크          

         

     

  (2) 최대 유능 이득(Maximum Available Gain):

     MAG or Ga(max) 식(6.1)의 GT에 있어서, 능동 소자의 입출력 impedance를 동시에 정합시키는 것과 최대 유능 이득(MAG)이 나타납니다. 여기서 주의하지 않으면 안 되는 것이 있습니다. 입출력 impedance의 정합을 했을 때에 발진해 버리는 경우가 있습니다. 증폭기는 규정된 온도범위, 전원 전압 범위, 부하 조건등 에 의해서 안정하게 동작시켜야 합니다.
    먼저, 사용하는 주파수대의 능동 소자 안정성을 판별할 필요가 있습니다. 그 판별에는 안정 계수(K)라는 것을 이용합니다. 식(6.2),(6.3)에 능동소자의 S파라미터를 대입하고, 조건이 만족하면 절대 안정이 됩니다. 절대안정이면, 입출력에 어떠한 부하 (반사 계수 1미만)이 접속되어도 발진을 하지 않습니다.    

     

                    

     

    안정 조건을 만족하는 경우에는, 최대 유능 이득(MAG)을 정의할 수 있습니다. 상수 K를 이용해 MAG는 아래의 식으로 표현해집니다.

                         

  (3) 최대 안정 이득(Maximum Stable Gain):

    MSG  안정 계수의 계산을 하고, K < 1 되어 버린 경우에는 MAG 자리 합에는 이득의 목표치로서 최대 안정 이득(MSG)이 이용됩니다. 최대 안정 이득은 정합 회로에 손실을 가지게 해 K = 1 이 되도록 했을 때의 이득입니다.  

                          

    실제로 어떤 능동 소자의 안정 계수를 계산해 보면, K < 1 이 되어 버리는 것이 많이 있습니다.              

 

 

2. 잡음지수

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 증폭기는, 신호 입력측에 있는 저잡음 증폭기(LNA)와, 신호 출력측에 있는 전력증폭기 (PA)로 크게 나눌 수 있습니다. LNA에서 중요한 특성은 NF (Noise Figure: 잡음 지수)입니다.

 증폭기의 NF는 증폭기에서 발생하는 노이즈가 매우 작은 레벨의 입력 신호를 노이즈에 매도 시키지않고 증폭할 수 있는 정도라고 간단하게 말 할 수 있습니다. 실제로 증폭기에서 발생하는 노이즈를 측정해보려면 Noise Figure Meter로 정확히 측정이 가능하지만 스펙트럼 분석기로도 충분히 측정할 수 있습니다. 증폭기와 스펙트럼 분석기, 종단기, 그리고 증폭기용의 안정화 전원을 연결하고 증폭기의 입력을 종단한 다음, 출력을 스펙트럼 분석기의 입력에 접속합니다. 스펙트럼 분석기의 중심 주파수를 증폭기의 사용하고자 하는 주파수에 설정하고, 증폭기에 바이어스를 공급하지 않는 상태에서는, 증폭기를 접속해도 스펙트럼 분석기에 표시된 노이즈 층계에 변화가 없음을 확인할 수 있을 것입니다. 바이어스를 공급하면 스펙트럼 분석기에 표시된 노이즈층계의 레벨이 상승되는 것을 확인 할 수 있을것입니다. 입력은 종단되어 있으므로, 이 상승분은 증폭기로부터 발생한 노이즈입니다. 입력 신호 레벨이 작으면, 이 노이즈에 신호가 묻혀 버리는 현상이 나타나게 되는 것입니다.  


 여기서 NF의 계산하는 방법을 설명합니다. 그림 6-3의 N 단증폭기의 NF는 식(6.6)으로(에서) 표현해집니다.  G1, G2, G3, ··, GN 는 각 단의 Gain을 표시하고 F1, F2, F3, ··, FN 는 각 단의 NF입니다. 일반적으로 NF는 식(6.7) 같이 [dB]로 표현해집니다.

    

                    

                그림 6-3  N 단증폭기           

     

     

  [예 1]2단증폭기의 NF 계산           

    1단  :  Gain=9 dB , NF=2 dB       2단  :  Gain=10 dB, NF=3 dB          

    NF1 = 2dB →  F1 = 1.585           NF2 = 3dB →  F2 = 1.995          

    G1 = 9dB = 7.943                           G2 = 10dB = 10             

    F = 1.585+ (1.995-1)/7.943 = 1.71          

    NF = 10 log(1.71)= 2.33dB     

     

     일반적으로 수신기의 RF 입력부에는, BPF등이 삽입되어 있습니다.
    필터에 손실이 삽입된 경우에, NF는 어떻게 될까?...  다음의 예를 봅시다.         

  [예 2]1단 증폭기 앞에 감쇄기가 삽입된 경우           

    감쇄기  :  Loss=1 dB        증폭기  :  Gain=10 dB, NF=2 dB           

    NF1 = 1dB →  F1 = 1.259        NF2 = 2dB →  F2 = 1.585           

    G1 = -1dB = 0.794                      G2 = 10dB = 10           

    F = 1.259+ (1.585-1)/0.794 = 1.995       

    NF = 10 log(1.995)= 3dB         

         = Loss+ NF(Amp)  [식(6.6),(6.7)으로부터 도출할 수 있습니다]      

 

     즉, 초단 증폭기의 앞의 손실은 그대로 NF의 악화가 됩니다. 수신 회로에 있어서 안테나 입력으로부터 초단 증폭기까지의 손실은, 할 수 있는 한 작게 하지 않으면 안 됩니다.
    그러면, 증폭기의 뒤에 손실을 가지는 것이 삽입되면 어떻게 될까요?...         

[예 3]1단 증폭기 뒤에 감쇄기가 삽입된 경우           

    증폭기    :  Gain=10 dB, NF=2 dB       감쇄기  :  Loss=1 dB         

    NF1 = 2dB →  F1 = 1.585                    NF2 = 1dB →  F2 = 1.259         

    G1 = 10dB = 10                                        G2 = -1dB = 0.794         

    F = 1.585+ (1.259-1)/10 = 1.611

    NF = 10 log(1.611)= 2.07dB

 


 

3. 비선형 특성

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 입력 레벨이 작은 영역(소신호 영역)에서는, 증폭기의 출력 레벨은 입력의 증가시 기울기 1로 상승해 갑니다(선형적으로). 입력 레벨과 출력 레벨의 비가 전력이득 G 입니다.
그런데, 입력 레벨을 크게 해 가면 비선형 특성을 나타내고, 선형 영역의 이득으로부터 상정되는 출력 레벨보다도 실제의 출력 레벨이 작게 됩니다. 출력 레벨이 상정값보다도 작게 되는(이득이 저하되는) 현상이 나타납니다.  이 비선형 동작의 영향은 증폭한 신호의 일그러짐으로 나타납니다.
        

  ◇ P1dB ◇  

     선형 영역의 이득보다도 이득이 1 dB 저하되는 포인트의 출력 레벨을 P1dB 또는 1dB compression point라 부릅니다. P1dB를 넘어가면 이득이 급속하게 저하하고, 출력 레벨은 포화에 달합니다.       

  ◇ Intermodulation(IM) ◇  

     증폭기의 비선형 동작의 측정에는 몇개의 방법이 있습니다. 가장 간단하게 측정할 수 있는 것이 P1dB 입니다. 그 다음으로 행해지는 것이 수 MHz 떨어진 2신호(대역내의)를 입력하는 방법입니다.

     주파수 f1, f2의 2개의 신호를 증폭기에 입력하면 그 출력에는 이 2신호와 다른 상호 변조 신호가 생긴다. 즉, 주파수 mf1+ nf2 의 신호가 나타납니다. m+ n를 상호 변조(intermodulation: IM)라 말합니다. 아래의 그림 6-4에 상호 변조에 의해 생기는 스펙트럼입니다.

 

                

                                그림 6-4  상호 변조    

 

      아래의 그림 6-5에 증폭기의 입출력 특성의 예를 나타냅니다 (이득 10dB).           

 

                         

                                      그림 6-5  입출력 특성        

 

  ◇ IP3 ◇  

     입력 레벨이 크게 입력되고, 출력 일그러짐이 커지면, 상호 변조 성분 중에서 특히 3차의 항이 지배적으로 커집니다. 여기서 상호 변조 일그러짐은 그림 6-5에 표시한 3rd Order Intercept Point(IP3)을 참조.
    IP3는 P1dB 보다도 10 ∼ 12dB 큰 값이 됩니다.            

 


 

4. 다이나믹 레인지

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  수신기에 있어서 일그러짐 없이 검파할 수 있는 입력 신호 레벨의 범위를 다이나믹 레인지(DR)라 부릅니다. 증폭기의 다이나믹 레인지는, 증폭기의 P1dB 와 증폭된 신호의 검파가능한 최소 레벨과의 비로 정의됩니다. 잡음 지수(NF)가 F 일 때, 2포트 소자의 출력 노이즈는 다음식으로 표현합니다.

            

    만약, 입력 신호 레벨이 노이즈레벨 보다도 X[dB]높으면,

          

   T = 300 K 와 대입하면,

          

        (주: 이 식에서 P1dB는 0dBm 에 대한 비[dB]입니다)  

 

 [예] LNA의 다이나믹 레인지의 계산       

         Gain=30 dB , NF=2 dB , P1dB=15 dBm

     B=1 GHz , X=3 dB   일 때 다이나믹 레인지는?

         DR = 15+173.83-90-2-30-3 = 64.83 [dB]        

 

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